第十一题！ 10
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假设另一边宽棚穗度为x，图中位简和轿置的夹角为A
且有0<A<π/2
则有
（a/cosA）+（x/sinA）=8a
（asinA+xcosA）/（sinAcosA）=8a
asinA+xcosA=8asinAcosA
xcosA=8asinAcosA-asinA
x=8asinA-atanA
记f（A）=8asinA-atanA，0<A<π/2
f'（A）=8acosA-a/（cosA）^2，0<A<π/2
令f'（A）=0，得到
8a（cosA）^3=a
cosA=1/2
即A=π/3
当0<A<π/3时，f'（A）>0
当π/3<A<π/2时，f'（A）<0
所以当A=π/3时，f（A）取到最拦肆大值
所以x=f（π/3）=3√3a，即为所求
且有0<A<π/2
则有
（a/cosA）+（x/sinA）=8a
（asinA+xcosA）/（sinAcosA）=8a
asinA+xcosA=8asinAcosA
xcosA=8asinAcosA-asinA
x=8asinA-atanA
记f（A）=8asinA-atanA，0<A<π/2
f'（A）=8acosA-a/（cosA）^2，0<A<π/2
令f'（A）=0，得到
8a（cosA）^3=a
cosA=1/2
即A=π/3
当0<A<π/3时，f'（A）>0
当π/3<A<π/2时，f'（A）<0
所以当A=π/3时，f（A）取到最拦肆大值
所以x=f（π/3）=3√3a，即为所求
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