Question

问一道概率论的题谢谢

想问一下这道题的第一问是怎么做的？答案看不懂啊

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Answer 1

根据X、Y的定义，X、Y应该有四种组合(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)，然后分别对应这四种情况计算概率。但是需要注意，A和AB这两个事件显然不是独立事件，因为AB的发生的条件之一是A发生，也就是X与Y不独立：
P(A)=P(B)=1/2, P(AB)=P(A)P(B)=1/4

(X=0,Y=0), 也就是A不发生，AB也不发生的概率，A不发生，AB当然不会发生，
P(X=0,Y=0)=1/2*1=1/2
(X=1,Y=0), 也就是A发生，AB不发生的概率，那么B必然不发生，
P(X=1,Y=0)=1/2*（1-1/2）=1/4
(X=0,Y=1), 也就是A不发生，AB发生的概率，这是不可能的，A不发生了AB怎么可能发生。
P(X=0,Y=1)=0
(X=1,Y=1), 也就是A发生，AB也发生的概率，也就是相当于AB同时发生的概率
P(X=1,Y=1)=1/4

Answer 2

书本上有具体的答题步骤