如图所示,求1/(1+e∧(2x))的不定积分,感谢!

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天使的星辰

2019-01-13 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
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设t=e^(2x),x=(lnt)/2,dx=1/(2t) dt
∫dx/[1+e^(2x)]
= (1/2)∫dt/[t(1+t)]
= (1/2)∫[(1+t)-t]/[t(1+t)] dt
= (1/2)∫[1/t - 1/(1+t)] dt
= (1/2)[ln|t| - ln|1+t|] + C
= (1/2)[ln|e^(2x)| - ln|1+e^(2x)] + C
= x - (1/2)ln|1+e^(2x)| + C
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追问
为什么我就想不到这样子解题 呢
请问大神做这样的题有什么诀窍吗
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