Question

高等数学求导数的问题求过程。

Answer 1

令u=ln(2x)，则du=1/xdx（这里cbrt()代表立方根）
原式=∫ cbrt(u+1)du=3/4*(u+1)^(4/3)+C=3/4*(ln(2x)+1)^(4/3)+C

Answer 2

{[(1+ln2x)^1/3］/x｝dx
=[(1+ln2x)^1/3］/2x d(2x)
=[(1+ln2x)^1/3］d(ln2x)
=[(1+ln2x)^1/3］d(1+ln2x) (令t=1+ln2x)
=t^(1/3)dt
=(3/4) dt^(4/3)
原不定积分=(3/4)*(1+ln2x)^(4/3) + C