Question

求双曲线x^2/16-y^2/9=1在点(3,-1)处的切线和法线方程？

find the equations of tangent and normal to the hyperbola x^2/16-y^2/9=1 at the point （3，-1）

Answer 1

两边对x求导得：2x/16-2yy'/9=0
∴y'=(9x)/(16y)
所以切线斜率为：k=27/(-16)
∴切线方程是：y+1=-27/16(x-3)，即：27x+16y-65=0
法线方程为：y+1=16/27(x-3)，即：16x-27y-75=0

Answer 2

供参考，请笑纳。待续

追答

这个题目有点烦。若这个点在双曲线上，就比较简单了。