Question

求学霸帮忙，谢谢！

一只电子跳蚤在一个数轴上跳动，它从点x出发，它第一次先向左跳一个单位，第二次向左跳三个单位，第三次向右跳五个单位，第四次向右跳七个单位、、、、、，以此类推，当跳蚤跳第n次时，所在数m值为多少？

Answer 1

记向d这是一个数列-1, -3, +5，+7，……可见每四次为一个周期，相加得+4,
记整数n', 若n=4n', 则m=x+n/4*4=x+n;
若n=4n'+1, 则m=x+n-(2n-1)=x-n+1;
若n=4n'+2, 则m=x+n-(2n-1)-(2(n+1)-1)=x-n+1-2n-1=x-3n;
若n=4n'+3, 则m=x-3n+2(n+2)-1=x-3n+2n+3=x-n+3.
(-1)*2n-1

Answer 2

第一次跳1个单位，第二次跳3个单位（1+3=2²），第三次跳5个单位（1+3+5=3²），第四次跳7个单位（1+3+5+7=4²）…第n次应该跳（1+3+5+7+…+n=n²）

Answer 3

解：由已知得跳蚤跳n次表示为a（4n+1），a（4n+2），a（4n+3），a（4n+4）(n为自然数n≥0)。因为a1=x-1，a5=x-9，a9=-17，…所以a（4n+|）=m=x-8n-1，同理，a（4n+2）=m=x-8n-3，a(4n+3)=m=x+8n+5，a（4n+4)=m=x+8n+7。

追答

我上面算的不对。n为自然数，n≥0，a(4n+1)=m=x-1，a（4n+3）=m=x+1，a(4n+2)=m=x-8n-4，a(4n+4)=m=x+8n+8。

Answer 4

向左记为负，向右记正
故得到数列-1，-3，5，7，-9，-11，13，15……
①当n=4k(k≥1)时 Sn=8k m=ⅹ+8k
②当n=4k-2时 Sn=-4*(2k-1) m=ⅹ-4*(2k-1)
③当n=4k-1时 Sn=1 m=ⅹ+1
④当n=4k-3时 Sn=-1 m=ⅹ-1
求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳求采纳

Answer 5

供参考，请笑纳。