求数学大神教教这第二题怎么做? 50

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匿名用户
2019-12-29
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唔,先把变量凑成1/x,再分部积分,再把1/x视作tanu,就能做出来,至于是不是最好就不造了。
包袱遗忘
2019-12-29
知道答主
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∫[1/x-ln(1/x+√(1/x+√(1+1/x^2)) ]dx
=lnx-xln(1/x+√(1/x+√(1+1/x^2)) +∫xdln(1/x+√(1+1/x^2))
=lnx-xln(1/x+√(1+1/x^2)) -ln(x+x^2) +C
所以易得原式=2ln(1+√2) -ln2
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