请教一道求极限的问题呀！谢谢！
展开全部
您好，，这道题可以运用洛必达法则（即上下同时求导）
lim(pi/2)(sinx-1)/cosx=lim(pi/2)（cosx)/(-sinx)=0
也可以用泰勒展开（x趋向于0）
sinx=x-1/6x^3+... cosx=1-1/2x^2+1/24x^4+...
x趋向于 pi/2时，sinx=cos(x-pi/2)=1-1/2(x-pi/2)^2+1/24(x-pi/2)^4-...
cosx=-sin(x-pi/2)=-(x-pi/2)+1/6(x-pi/2)^3+...
所以lim(pi/2)(sinx-1)/cosx=(-1/2(x-pi/2)^2)/-(x-pi/2)=(1/2)(x-pi/2)=0
望采纳谢谢
lim(pi/2)(sinx-1)/cosx=lim(pi/2)（cosx)/(-sinx)=0
也可以用泰勒展开（x趋向于0）
sinx=x-1/6x^3+... cosx=1-1/2x^2+1/24x^4+...
x趋向于 pi/2时，sinx=cos(x-pi/2)=1-1/2(x-pi/2)^2+1/24(x-pi/2)^4-...
cosx=-sin(x-pi/2)=-(x-pi/2)+1/6(x-pi/2)^3+...
所以lim(pi/2)(sinx-1)/cosx=(-1/2(x-pi/2)^2)/-(x-pi/2)=(1/2)(x-pi/2)=0
望采纳谢谢
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
