Question

高数不定积分求过程

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Answer 1

1. (4x+1)^10 dx = 1/4*(4x+1)^10 d(4x-1) = 1/44*(4x+1)^11 + C
   

2. ∫ lnx/x² dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程
   = ∫ lnx d(- 1/x),然后互调函数位置
   = - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程
   = - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx
   = - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx
   = - (lnx)/x - 1/x + C

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