Question

关于高阶导数求导问题

y＝x^2 y'＝2x 先对y求导

|( (x+Δx)^2-x^2/Δx ) -2x|＜ξ2 |Δx|＜δ2

再对y'求导

|(2*(x+Δx)-2x)/Δx -2|＜ξ1 |Δx|＜δ1

那么ξ2和ξ1要取相同的吗 如果ξ和ξ1取相同的

那么|Δx|＜δ δ＝min{δ1，δ2}

Answer 1

d（d(y)/d(x)）不是y''， 就像 dy不是y'，只有dy/dx才是y' 至于为什么还要除以dx，不除以dx只是表示微分，不能表示导数，除以dx表示是对x求导。 例如 y=x^4 dy=4x^3 dx, y'=dy/dx=4x^3 dy'=12x^2 dx, y''=dy'/dx=d^2y/dx^2 =12x^2