Question

问几道数学题，求解！

一个圆锥的高为3根号3，侧面展开是半圆，则圆锥的侧面积是18π怎么算出来的？
还有个基础问题：圆锥的侧面积是否等于围成这个圆锥的扇形的面积？
侧面展开是半圆有什么性质吗？？

Answer 1

圆锥的侧面积等于围成这个圆锥的扇形的面积
圆锥底圆的周长等于这个扇形的弧长

设这个半圆的半径为r, 显然圆锥的底圆半径r/2,沿圆锥的轴切下去,所形成的等腰三角形,高是3倍根号三,腰是r,底是r(底圆直径),有(r/2)的平方+3倍根号三的平方=r的平方.所以r=6, 所以这个半圆的地面积是6*6π的一半

Answer 2

（1）因为展开是半圆，可以根据圆锥的底面圆周长=展开的半圆周长列等式
π·R=2π·r...............R是展开圆半径，r是圆锥底面半径；
得r=R/2
然后根据圆锥里面的直角三角形列勾股定理等式：
r^2 +(3根号3）^2=R^2
带入r=R/2得R=6
故侧面积即半圆面积为1/2 πR^2=18π
（2）是

Answer 3

圆锥的侧面积是等于围成这个圆锥的扇形的面积
侧面展开是半圆 可以得到 高 底面半径 圆锥侧面 组成顶角为60°的直角三角形
勾股定理得 侧面半径6
半径平方乘π 除以二 就是圆锥的侧面积
得到圆锥的侧面积是18π