求不定积分,急急急急!
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令³√x=t,x=t³,dx=3t²dt
原式=∫3t^2* e^t dt
=∫3t^2 d(e^t)
=3t^2 *e^t -∫ e^t d(3t^2)
=3t^2 *e^t -∫6t d(e^t)
=3t^2 *e^t -6t *e^t +∫6e^t dt
=3t^2 *e^t -6t *e^t +6e^t +C
=3³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C
原式=∫3t^2* e^t dt
=∫3t^2 d(e^t)
=3t^2 *e^t -∫ e^t d(3t^2)
=3t^2 *e^t -∫6t d(e^t)
=3t^2 *e^t -6t *e^t +∫6e^t dt
=3t^2 *e^t -6t *e^t +6e^t +C
=3³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C
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