Question

用叠加定理求该图电流I

用叠加定理求该图电流I，求详细步骤，谢谢

Answer 1

解：1、10V电压源单独作用时，3V电压源短路，如上图。

电源外部总电阻为：R=3∥6+8∥8=2+4=6（Ω），干路电流：=10/6=5/3（A）。

Uab=（5/3）×（8∥8）=20/3（V）。

I'=Uab/8=（20/3）÷8=5/6（A）。

2、3V电压源单独作用时，10V电压源短路，如下图：

电源外部总电阻：R=3+6∥8∥8=3+2.4=5.4（Ω）。

干路电流：=3/5.4=5/9（A）。

Uba=（5/9）×（6∥8∥8）=（5/9）×2.4=4/3（V）。

所以：I"=Uab/8=-Uba/8=-（4/3）÷8=-1/6（A）。

3、叠加：I=I'+I"=5/6-1/6=2/3(（A）。

Answer 2

10V电压源单独作用时，视3V电压源为短路;
3欧、6欧并联为2欧，两个8欧并联为4欧
总电流=10/(2+4)=5/3A I'=(5/3)/2=5/6A
3V电压源单独作用时，视10V电压源为短路;
6欧、8欧、8欧三个电阻并联为2.4欧

总电流=3/(3+2.4)=5/9 A 方向与I相反
I''=-(5/9)*6/(6+4) /2=-1/6 A
I=I'+I''=2/3 A

追问

I总5/3为什么是除以2就等于i'？

追答

因为总电流流过两个8欧并联电阻，要求的I是一个8欧电阻的电流。