Question

利用短除法找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数？

6和9、10和18、15和30、20和8

Answer 1

很简单。
各组数的最小公倍数是它们两个数的积分别除以它们的最大公因数。而找最大公因数，因为这些数都比较小，可以分别观察，用最小的质数因子2、3、5、7、11等一一去试。
试验结果：6和9能被3整除，它们俩的最大公因数是3，那么它们俩的最小公倍数就是6×9÷3＝18；
同理：10和18是偶数，它们俩的最大公因数是2，最小公倍数是10×18÷2＝90；
15和30互为因数和倍数，则其最大公因数就是15，最小公倍数就是30本身；
20和8的最大公因数是2×2＝4，则它们俩的最小公倍数就是20×8÷4＝40.

Answer 2

提供思路，将这些数用公有因素进行短除法处理，然后得到所有的公有因数，最后将公有因数相乘得最大公因数，然后将公有因数乘以剩下的各自的独有因数得最小公倍数。