Question

三元一次方程组怎么算

我自己解到后面得到函数，感觉不对，应该忘了。帮忙解一下，指点解法。

Answer 1

A：2X+2Y+Z+8＝0
B：5X+3Y+Z+34=0
C：3X-Y+Z+10=0
第一步：先消除一个未知数X，得出一个yz的二元方程组。（查看此题目，当然是先消除Z最方便，因为三个算式中都只有一个Z。但是为了让大家更能深刻地理解如何消除一个未知数，在此我要舍近求远了）
下面的星号*表示乘号
A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0
30x+30Y+15Z+120=0
B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0
30x+18Y+6Z+204=0
C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0
30x-10Y+10Z+100=0
A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0
(30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0
0X+12Y+9Z-84=0
12Y+11Z-84=0
A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0
(30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0
0X+40Y+5Z-20=0
40Y+5Z-20=0
得出yz的二元方程组:
C：12Y+9Z-84=0
D：40Y+5Z-20=0
第二步：再消除一个未知数，消除Z吧。
C：12Y+9Z-84=0
5*（12Y+9Z-84）＝5*0
60Y+45Z－420＝0
D：40Y+5Z-20=0
9*（40Y+5Z-20）＝5*0
360Y+45Z－180＝0
C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0
（60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0
－300Y+0Z－600＝0
－300Y＝600
Y＝－2
第三步: 将Y=－2代入C组：
C：12Y+9Z-84=0
12*（－2）+9Z-84=0
－24+9Z－84＝0
9Z－（24+84）＝0
9Z＝108
Z＝12
第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组：
A：2X+2Y+Z+8＝0
2X+2*(-2)+(12)+8=0
2X=-16
x=-8
最后得出结果：
x=-8
Y＝-2
Z＝12

追问

能解一下吗

Answer 2

图

追答

Answer 3

-x+y+z=0
16y+8z=10
6x+16y=-6

方程第1行乘以-1:
x-y-z=0
16y+8z=10
6x+16y=-6

方程第1行乘以-6加到3行上面:
x-y-z=0
16y+8z=10
22y+6z=-6

方程第2行乘以1/16:
x-y-z=0
y+z/2=5/8
22y+6z=-6

方程第2行乘以1加到1行上面:
x-z/2=5/8
y+z/2=5/8
22y+6z=-6

方程第2行乘以-22加到3行上面:
x-z/2=5/8
y+z/2=5/8
-5z=-79/4

方程第3行乘以-1/5:
x-z/2=5/8
y+z/2=5/8
z=79/20

方程第3行乘以1/2加到1行上面:
x=13/5
y+z/2=5/8
z=79/20

方程第3行乘以-1/2加到2行上面:
x=13/5
y=-27/20
z=79/20