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分部积分法
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分部积分
原式=xlnx |(0,1)-∫(0,1)xd(lnx)
=0-0-∫(0,1)x*1/x*dx
=-x |(0,1)=-(1-0)=-1
上面过程中用到了：
x->0时, xlnx->0
原式=xlnx |(0,1)-∫(0,1)xd(lnx)
=0-0-∫(0,1)x*1/x*dx
=-x |(0,1)=-(1-0)=-1
上面过程中用到了：
x->0时, xlnx->0
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原式=xlnx l0,1-1
limx趋于0+xlnx=limx趋于0+ lnx/1/x=limx趋于0+1/x/1/-x2=-x=0
所以原式=0-1=-1
limx趋于0+xlnx=limx趋于0+ lnx/1/x=limx趋于0+1/x/1/-x2=-x=0
所以原式=0-1=-1
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