Question

高数极限问题

极限四则运算前提不是要极限存在吗

极限为无穷说明极限不存在

那lim x趋于正无穷 x^2+x^3为什么又可以用四则结果是正无穷

Answer 1

高数极限问题：
1、极限四则运算前提不是要极限存在吗
是的。
2、极限为无穷说明极限不存在
对的。
3、那lim x趋于正无穷 x^2+x^3为什么又可以用四则结果是正无穷
这里不是用的和的四则运算。理由见上图。

追问

把x^3提出后计算时，不也是用了极限的乘法运算吗，但x^3极限为无穷大不存在啊

Answer 2

这个结果是正确的，但不是利用极限的四则运算得到的，是利用幂函数的性质。当x>1时，
x^2>x,和x^3>x,
所以，当x-->正无穷大时，
x^2+x^3>x-->正无穷大。

Answer 3

这个不能用四则运算法则