求幂级数∑2n+1/2^（n+1）x^2n的收敛域和和函数
展开全部
∑<n=1,∞>(2n+1)/2^（n+1）*x^2n
=[∑<n=1,∞>x^(2n+1)/2^(n+1)]'
=[(x/2)∑<n=1,∞>(x^2/2)^n]'
=[(x/2)*(x^2/2)/(1-x^2/2)]'
=(1/2)[x^3/(2-x^2)]'
=(1/2)[3x^2/(2-x^2)-x^3*(-4x)/(2-x^2)^2]
=(1/2)(6x^2+x^4)/(2-x^2)^2,
收敛域由|x^2/2|<1确定，即|x|<√2.
可以吗？
=[∑<n=1,∞>x^(2n+1)/2^(n+1)]'
=[(x/2)∑<n=1,∞>(x^2/2)^n]'
=[(x/2)*(x^2/2)/(1-x^2/2)]'
=(1/2)[x^3/(2-x^2)]'
=(1/2)[3x^2/(2-x^2)-x^3*(-4x)/(2-x^2)^2]
=(1/2)(6x^2+x^4)/(2-x^2)^2,
收敛域由|x^2/2|<1确定，即|x|<√2.
可以吗？
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
希安斯
2025-02-13 广告
关于CRC 02016C，作为希安斯贸易（上海）有限公司的一员，我们深知其重要性。CRC 02016C可能指代某一特定产品型号或内部编码，在公司业务流程中占据关键位置。我们致力于确保每一件产品的品质与性能均符合高标准，CRC 02016C也...
点击进入详情页
本回答由希安斯提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
