如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AE=CF,AD=BD,求证:DE⊥DF.

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诗新兰京静
2020-02-25 · TA获得超过3.6万个赞
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连接CD,因为AC=BC,D为中点,所以AD=CD=BD,所以ADE全等于CDF,所以角CDF=ADE.三角形EDC全等于FBD,所以角EDC=FBD,所以90度
杜耕顺晏娟
2019-07-16 · TA获得超过3.7万个赞
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连接CD
由△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD容易得到CD=AD=BD,CD⊥AB,∠A=∠BCD=∠B=45°
又AE=CF,易证△AED全等于△CFD,得到∠ADE=∠CDF
从而∠FDE=∠CDA=90°,DE⊥DF
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