Question

44X( ）+47X( ）=100000 括号里面的数字相差不能超过200

Answer 1

44x+47y=100000，

一个方程有两个未知数，是不定方程，有无穷多组解。

可以凑数得到一组整数特解，x=350，y=1800，

令参数t∈R，

方程解为，x=350+47t，y=1800-44t，

如果两个数相差不能超过200，

|x-y|=|(350+47t)-(1800-44t)|=|91t-1450|≤200，

1250≤91t≤1650，

1250/91≤t≤1650/91，

估值为，13.74≤t≤18.13，

所以x最小值y最大值为：t=1250/91，x=995又55/91，y=1195又55/91，

x最大值y最小值为：t=1650/91，x=1202又18/91，y=1002又18/91。

Answer 2

括号内的数字是整数吗？还是什么数都行？
解：
设：第一个括号内的数字为m，第二个括号内的数字为m+a，其中|a|≤200，
有：44m+47(m+a)=100000
整理：91m+47a=100000，有：a=(100000-91m)/47，
故：-200≤(100000-91m)/47≤200，
整理：90600/91≤m≤109400/91，
考虑到m为整数，有：996≤m≤1202，
经验算，唯有以下结果符合题意：
m=1008，a=(100000-91×1008)/47=176；
m=1055，a=(100000-91×1055)/47=85；
m=1102，a=(100000-91×1102)/47=-6；
m=1149，a=(100000-91×1149)/47=-97；
m=1196，a=(100000-91×1196)/47=-188。
故，括号内可能的结果为：
第1括号1008，第2括号1184，差值176；
第1括号1055，第2括号1140，差值85；
第1括号1102，第2括号1096，差值-6；
第1括号1149，第2括号1052，差值-97；
第1括号1196，第2括号1008，差值-188。

Answer 3

44*1149+47*1052=100000

Answer 4

47x36+47x42+78x53
=47x（36+42）+78x53
=47x78+78x53
=（47+53）x78
=100x78
=7800