求助大神 ！高数简单问题 谢谢！ 230
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如图所示，只需将x转化成对数的形式，然后利用对数的性质，再取x趋近于无穷大，就能得证。满意请采纳
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不要这种的
有没有不换元的
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还可以移项 然后两边同时除上一个x 两边再同时用洛必达定则 求出这个未定式的极限值 很明显 极限就是1 跟右边相等 也可以再用泰勒 两边同时展开
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ln(1＋e^x) - x
＝ln(1＋e^x) - lne^x
＝ln[(1＋e^x) / e^x]
＝ln(e^-x＋1)，
当 x→＋∞ 时，e^-x→0，
所以原式＝ln(0＋1)＝0。
＝ln(1＋e^x) - lne^x
＝ln[(1＋e^x) / e^x]
＝ln(e^-x＋1)，
当 x→＋∞ 时，e^-x→0，
所以原式＝ln(0＋1)＝0。
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这是基本过程
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