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解:设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
x=(a-b)k
y=(b-c)k
z=(c-a)k
x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c-a)k
x+y+z=ak-bk+bk-ck+ck-ak
x+y+z=0
x=(a-b)k
y=(b-c)k
z=(c-a)k
x+y+z=(a-b)k+(b-c)k+(c-a)k
x+y+z=ak-bk+bk-ck+ck-ak
x+y+z=0
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