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解：设x/（a-b）=y/（b-c）=z/（c-a）=k
x=（a-b）k
y=（b-c）k
z=（c-a）k
x+y+z=（a-b）k+（b-c）k+（c-a）k
x+y+z=ak-bk+bk-ck+ck-ak
x+y+z=0
x=（a-b）k
y=（b-c）k
z=（c-a）k
x+y+z=（a-b）k+（b-c）k+（c-a）k
x+y+z=ak-bk+bk-ck+ck-ak
x+y+z=0
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