Question

求极限，如图

请问上面极限的式子是怎么转换成画波浪线的那一步的？

Answer 1

分子是n!再开n次方根，而分母是n，所以分母的n，要先乘上n次方，再求n次方根，即n=(n^n)^(1/n)。

Answer 2

(n!)^(1/n) /n
=(n!/n^n)^(1/n)
= (1.2.3...n/n^n)^(1/n)
=[(1/n)(2/n)...(n/n) ]^(1/n)

Answer 3

回答你的问题如下：
1. 将分子更号内的 n! 展开=1•2•3•.....•n —>n项的乘积；
2. 将分母的n放入n次开方更号内，n=(n^n)^(1/n);
3. 将n!/(n^n)展开=(1/n)•(2/n)•(3/n)•......(n/n)
即得画波浪线的式子。