高数函数极限第七题？ 50
2个回答
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计算过程请参考下图。
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但是答案给的是0.0002
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保留有限的几位，但只能用舍去，可以四舍，但不能五入。
所以用0.0002很正常。
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y＝x²
∵｜x－2｜＝δ （δ＞0）
∴x＝2±δ
∵y＝x²
∴x＝2±δ时，y＝（2±δ）²＝4±4δ＋δ²
｜y－4｜＝｜4±4δ＋δ²－4｜＝｜±4δ＋δ²｜＝4δ±δ²＜0．001
4δ±δ²＜0．001
4δ＋δ²＜0．001
（δ＋2）²＜4．001
δ＋2＜√4．001
δ＜√4．001－2
∵｜x－2｜＝δ （δ＞0）
∴x＝2±δ
∵y＝x²
∴x＝2±δ时，y＝（2±δ）²＝4±4δ＋δ²
｜y－4｜＝｜4±4δ＋δ²－4｜＝｜±4δ＋δ²｜＝4δ±δ²＜0．001
4δ±δ²＜0．001
4δ＋δ²＜0．001
（δ＋2）²＜4．001
δ＋2＜√4．001
δ＜√4．001－2
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