Question

这题是不是题目出错了？

正确答案不应该比2/5略大一点点吗

Answer 1

该题目没有出错，水流速度是指水对岸的速度，帽子落水后，因为帽子对水相对静止，所以漂流的速度是对岸的速度也是水流的速度。另一方面，题目明确船相对水的速度不变，但是船对岸的速度在顺水与逆水时的速度有变化，一个是船对水速加水流速度，而船逆流时对岸的速度是船对水速与水流速度之差。船在A点下游5.4km处追上帽子，这距离包括水流带帽子漂流30分钟的距离以及船掉头顺水追上帽子所花时间内，帽子继续漂流的距离。当所有运动以岸作为参照物时，列式较复杂，所以提示一个简便的解决方法，将水作为静止不动时，船往返的速度就都是一样的了。

Answer 2

这是一道故弄玄虚的概率题。
把不需要的信息丢去垃圾桶后，剩下的内容：
问由124578，任意取3个组成三位数a，用999减去a，恰能得到另外3个数组成的3位数的概率。
6个数任取3个，有C(3,6)=20种方法，然后这3个数进行排列……
排列的过程其实已经不用算了，冷静一分析就该知道，你取的这3个数必须满足下面的规律：
1和8只能选1个，2和7只能选1个，4和5只能选1个。不满足此规律的取法一律错。
所以可能的取法有2X2X2=8种
概率为P=8/20=2/5
完全不存在比2/5略大这种说法。

追问

我知道应该选2/5，但是题目没说由任取三位数的x必须不重复啊，比如我抽到了1+8+2，剩下了3+5+7(这类情况一共12种，为互斥事件)，我拿三个数组合成222，假设组合的三位数每种情况为等可能，那么一共有20x3³种情况，概率应该为(12+8x3³)/(20x3³)略大于2/5

追答

后面有说“999-x的结果是剩下3个数字组成的三位数”

这句话已经代表了你取出的3个数是不重复的3个数了。