求过点 (1,-1,3)与向量 n={1,1,1}垂直的平面方程
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平面的法向量是 (1, 1, 1), 平面方程是
1(x-1) + 1(y+1) + 1(z-3) = 0, 即 x+y+z = 3
这是因为：
平面上过两点 M(x, y, z) , P(1, -1, 3) 的向量 PM = (x-1, y+1, z-3),
与平面的法向量 (1, 1, 1) 必垂直， 则有 1(x-1) + 1(y+1) + 1(z-3) = 0。
1(x-1) + 1(y+1) + 1(z-3) = 0, 即 x+y+z = 3
这是因为：
平面上过两点 M(x, y, z) , P(1, -1, 3) 的向量 PM = (x-1, y+1, z-3),
与平面的法向量 (1, 1, 1) 必垂直， 则有 1(x-1) + 1(y+1) + 1(z-3) = 0。
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