Question

设θ1与θ2是θ的两个无偏估计量,若????成立,则称θ1比θ2有效。

Answer 1

D(θ1)<D(θ2)，则θ1比θ2更有效。

一个自然而基本的衡量标准是要求估计量无系统偏差。尽管在一次抽样中得到的估计值不一定恰好等于待估参数的真值，但在大量重复抽样时，所得到的估计值平均起来应与待估参数的真值相同。

扩展资料：

样本方差S可以作为方差σ的估计，而且是无偏估计。因此常用S作为方差σ的估计量。从无偏估计量的角度考虑。

无偏估计只涉及一阶矩（均值），虽然计算简便，但往往会出现一个参数的无偏估计有多个，而无法确定哪个估计量好。

Answer 2

估计量的数学期望等于被估计参数
则称此为无偏估计
比较两者方差的大小
方差小的则有效性就强
那么在这里，若θ1方差小于θ2方差
则θ1比θ2有效