Question

小学六年级数学脱式计算题求详解

(1/2*4*6)+(1/4*6*8)+……+(1/96*98*100)=?
这个题求详解。

Answer 1

1/2*4*6=(1/4)*(1/2*4-1/4*6)
1/4*6*8=(1/4)*(1/4*6-1/6*8)
1/6*8*10=(1/4)*(1/6*8-1/8*10)

以此类推.......

易得1/96*98*100=(1/4)*(1/96*98-1/98*100)

所以
(1/2*4*6)+(1/4*6*8)+……+(1/96*98*100)
=（1/4)*[1/2*4-1/98*100]
=153/4900
这题咱刚刚考过`````````````

Answer 2

1/2*4*6=(1/4)*(1/2*4-1/4*6)
1/4*6*8=(1/4)*(1/4*6-1/6*8)
.......

1/96*98*100=(1/4)*(1/96*98-1/98*100)

因此
(1/2*4*6)+(1/4*6*8)+……+(1/96*98*100)
=（1/4)*[1/2*4-1/98*100]
=153/4900

Answer 3

1/n(n+2)(n+4)=[1/n-2/(n+2)+1/(n+4)]*1/8.