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L =lim(x->0) ( sinx/x) ^(1/x)
lnL
=lim(x->0) ln( sinx/x) /x (0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0) [cosx/sinx- 1/x ]
=lim(x->0) (xcosx- sinx)/(xsinx)
=lim(x->0) (xcosx- sinx)/x^2 (0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0) (-xsinx +cosx - cosx)/(2x)
=lim(x->0) (-xsinx)/(2x)
=0
=> L =1
lim(x->0) ( sinx/x) ^(1/x) =1
lnL
=lim(x->0) ln( sinx/x) /x (0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0) [cosx/sinx- 1/x ]
=lim(x->0) (xcosx- sinx)/(xsinx)
=lim(x->0) (xcosx- sinx)/x^2 (0/0分子分母分别求导)
=lim(x->0) (-xsinx +cosx - cosx)/(2x)
=lim(x->0) (-xsinx)/(2x)
=0
=> L =1
lim(x->0) ( sinx/x) ^(1/x) =1
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如图
追问
请问这步怎么来的
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