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解:方程1除以方程2，有(1-q³)/(1-q^6)=1/9，设q³=x，化为(1-x)/(1-x²)=1/9，1/(1+x)=1/9，9=1+x，得:x=8，q=2
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用下式除以上式，得：
(1-q^6)/(1-q³)=9
根据平方差公式，得：
(1-q³)(1+q³)/(1-q³)=9
1+q³=9
q³=8
q=2
将q=2代入其中一个式子，得：
a1=1/4
因此，an=a1·q^(n-1)=1/4·2^(n-1)=2^(n-3)
(1-q^6)/(1-q³)=9
根据平方差公式，得：
(1-q³)(1+q³)/(1-q³)=9
1+q³=9
q³=8
q=2
将q=2代入其中一个式子，得：
a1=1/4
因此，an=a1·q^(n-1)=1/4·2^(n-1)=2^(n-3)
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