关于线性代数的问题

若B为三阶方阵,且|B|=-3,问B的逆矩阵的行列式为多少?... 若B为三阶方阵,且|B|=-3,问B的逆矩阵的行列式为多少? 展开
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温厚还明澈丶赤子A
2018-12-20 · TA获得超过3174个赞
知道大有可为答主
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一般遇到的都是三阶矩阵,
这时,有一个公式:
|λE-A|
=λ³-(a11+a22+a33)λ²
+(M11+M22+M33)λ-A
其中,
Mij是A中元素aij对应的余子式,
比如本题,
容易算出
a11+a22+a33=13
M11+M22+M33=6+6+24=36
|A|=0
所以,
|λE-A|
=λ³-13λ²+36λ
=λ(λ-4)(λ-9)
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