Question

计算这题二重积分

Answer 1

提示：首先要准确的画出积分区域，这是解决此类问题的前提。然后选择将积分区域看成 x型或y型，最后再分两步去积分。在本题中，积分区域既是x型，又是y型，但两种方法的计算难度可能不同。

Answer 2

第一步，先求dx的积分。因被积函数为4y^2sin(xy)，按先易后难的次序来积分。可先将4y提到dy之前，将dx转化为d(xy)。sin(xy)d(xy)=-cos(xy)，x的积分下限为0，上限为y，定积分为1-cos(y^2)
第二步，再求dy的积分。此时被积函数转化为4y-4ycos(y^2)。4ydy在[0,根号(π/2)]上的积分为2×(π/2)=π。4ycos(y^2)dy在[0,根号(π/2)]上的积分为2sin(y^2)，其定积分值为2sin(π/2)=2。
所以，最终的定积分为π-2。

Answer 3

Answer 4

你好，方法如下所示。
希望你能够详细查看。
希望你学习愉快。
每一天都过得充实。