Question

请问这题的详细过程是什么？

Answer 1

1),
定义域：
∵(3-x)/(3+x)>0
∴(3-x)/(3+x)>0
∴(x-3)(x+3)<0
∴-3<x<3
所以定义域为（-3,3）
2），
解不等式：
∵f(x)≥0,
∴lg(3-x)/(3+x)≥0=lg1
∴(3-x)/(3+x)≥1
∴(x-3)/(x+3)+1≤0
∴(x-3)/(x+3)+(x+3)/(x+3)≤0
∴2x/(x+3)≤0
∴x(x+3)≤0且x+3≠0
∴-3<x≤0,
所以所求不等式的解集为(-3,0]。
3）
∵定义域（-3,3）关于原点对称，
又f(-x)=lg(3+x)/（3-x）=lg[(3-x)/(3+x)]^(-1)=-lg(3-x)/(3+x)=-f(x)，
所以函数是奇函数。