求概率问题
坛子里有几个棋子,这些棋子要么黑子(B1),要么是黑子和白子各半(B2)要么都是白子(B3),有三种可能性。这时缸里的由于棋子上没有对弈信息,所以上述三种可能性均相同,故...
坛子里有几个棋子,这些棋子要么黑子(B1),要么是黑子和白子各半(B2)要么都是白子(B3),有三种可能性。 这时缸里的由于棋子上没有对弈信息,所以上述三种可能性均相同,故P(B1)=1/3,P(B2)=1/3,P(B3)=1/3。 如果从坛子里随机抽出一块石头确认黑子(A), ，请依次求出下列几率P(B1|A),P(B2|A),P(B3|A)。
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根据贝叶斯公式
P(B1|A)=[ P(A|B1)×P(B1)]/P(A)
=[ P(A|B1)×P(B1)]/[P(A|B1)×P(B1)+P(A|B2)×P(B2)+P(A|B3)×P(B3)]
=(1×1/3)/(1×1/3+1/2×1/3+0×1/3)
=2/3
另外两个以此类推，
其实P(B3|A)不用算也知道是0, 那么剩下的P(B2|A)就是1-2/3=1/3
P(B1|A)=[ P(A|B1)×P(B1)]/P(A)
=[ P(A|B1)×P(B1)]/[P(A|B1)×P(B1)+P(A|B2)×P(B2)+P(A|B3)×P(B3)]
=(1×1/3)/(1×1/3+1/2×1/3+0×1/3)
=2/3
另外两个以此类推，
其实P(B3|A)不用算也知道是0, 那么剩下的P(B2|A)就是1-2/3=1/3
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