Question

一道三角高中数学题25

Answer 1

√3sinx+cosx=a
2(√3/2sinx+1/2cosx)=a
2sin(x+π/6)=a
sin(x+π/6)=a/2
0=<x<=π
π/6=<x+π/6<=7π/6
sin(x+π/6)=a/2有两个不同的解，从图象上可知：π/6=<x+π/6<=5π/6，且x+π/6≠π/2
即：0=<x<=2π/3，且x≠π/3
当x+π/6=π/2时，sin(x+π/6)=1（最大值）
a/2=1
a=2（最大值）
当x+π/6=π/6时，sin(x+π/6)=1/2（最小值）
a/2=1/2
a=1（最小值）
a的取值范围：[1,2)
sin(x1+π/6)=sin(x2+π/6)
x2+π/6=π-(x1+π/6)
x2+π/6=π-x1-π/6
x1+x2=π-π/6-π/6
x1+x2=2π/3

Answer 2

π

Answer 3

直角三角形
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