Question

设函数f(x)在x0处可导,且f'(x0)=-3,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为

Answer 1

导函数在某点处的函数值就是原函数在此点切线的斜率。
y=f(x)在x=x0处的导数为-3,也就是在x=x0处切线斜率为-3。
那么切线倾斜角是 arctan(-3)≈-71.5650512°

Answer 2

根据导数的几何意义：k=f'(x0)=-3
则tanθ=k=-3
∴θ=arctan(-3)=-arctan3
∵θ∈[0，π)
∴θ=π - arctan3

Answer 3

选择：C，因为根据导数的基本定义，可以解得

Answer 4

(Δf(x0)-df(x0))/Δx=df(x0)/dx-df(x0)/dx=0