Question

已知数列{an}中a1=4，且满足an+1=an2,求数列{an}的通项公式

Answer 1

一个寻找递推规律的问题。

供参考，请笑纳。

Answer 2

此类递推公式可以用两边取对数法转换为等比数列求通项
In(an+1)=ln(an2)=2In(an)
ln(an)是首项为In4，公比为2的等比数列
In(an)=In4×2^(n-1)=In(4^(2^(n-1)))
∴an=4^(2^(n-1))