Question

求一下这道数学题，真的非常感谢！

Answer 1

(1)过D作DE⊥BC，垂足是E
∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90º
∵∠A=90º
∴∠DEB=∠A
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD
在△ABD和△EBD中：
∠DEB=∠A
∠ABD=∠EBD
BD=BD
∴△ABD≌△EBD (AAS)
∴AD=ED，AB=EB
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠C=45º
∵∠DEC=90º
∴△DEC是等腰直角三角形
∴DE=CE，则AD=CE
∴BC=BE+EC=AB+AD
即：AB+AD=BC

追答

(2)延长BA，CE交于点F
∵CE⊥BD
∴∠ECD+∠EDC=90º
即：∠ACF+∠EDC=90º
∵∠A=90º
∴∠ABD+∠ADB=90º
∵∠EDC=∠ADB
∴∠ABD=∠ACF
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC
在△ABD和△ACF中：
∠BAD=∠CAF=90º
AB=AC
∠ABD=∠ACF
∴△ABD≌△ACF (ASA)
∴BD=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
即：∠FBE=∠CBE
∵CE⊥BD
∴∠BEF=∠BEC=90º
在△FBE和△CBE中：
∠FBE=∠CBE
BE=BE
∠BEF=∠BEC
∴△FBE≌△CBE (ASA)
∴FE=CE
则CF=2CE
∴BD=2CE

Answer 2

　　第六十一回：投鼠忌器宝玉瞒赃，判冤决狱平儿行权