如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,OF⊥AD于点F,OF=3cm,AE⊥BD于E,且BE:ED=1:3,求AC的长

帅哥、美女、大侠们10分钟之内帮我解决。... 帅哥、美女、大侠们10分钟之内帮我解决。 展开
毛里求虱陈光泽
2010-11-09 · TA获得超过2440个赞
知道小有建树答主
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依题意得BE=1/2BO=EO,由于AE是三角形ABO的高兼中线,故可得AB=AO=BO,即三角形ABO为正三角形,∠ABO=60°,所以∠ADO=30°
DO=2FO=6
BD=12=AC
lim0619
2010-11-09 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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设BE=x,则DE=3x,
由△ABE∽DAE,
∴BE·DE=AE²,AE²=4x²,
∴AE=2x,
由△ABE∽△DOF,
∴OF:DF=1:2,
由OF=3,∴DF=6,
AD=6×2=12.
AB=2×OF=6,
∴AC=√(12²+6²)=6√5.
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