x的平方减3x加上5大于0怎么做
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这题中的X可以是任意实数。
原不等式为 X^2 - 3X +5>0
进行配方,即
X^2 - 3X +(3/2)^2 +5 -(3/2)^2>0
[X -(3/2)]^2+(11/4)>0
由于[X-(3/2)]^2≧0 对任意实数成立
所以原不等式的解为 X∈R 。
原不等式为 X^2 - 3X +5>0
进行配方,即
X^2 - 3X +(3/2)^2 +5 -(3/2)^2>0
[X -(3/2)]^2+(11/4)>0
由于[X-(3/2)]^2≧0 对任意实数成立
所以原不等式的解为 X∈R 。
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x²-3x+5>0
x²-3x+5
=(x-3/2)²-9/4+5
=(x-3/2)²+11/4
所以,这个等式恒成立。
x²-3x+5
=(x-3/2)²-9/4+5
=(x-3/2)²+11/4
所以,这个等式恒成立。
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这是一道一元二次不等式,至少有两种解法
1.配方法
x²-3x+5>0,配成完全平方,原式子变形成x²-2*3/2*x+(3/2)²+5-(3/2)²>0,
等价于:(x-3/2)²+2.75>0,显然x取任意实数,不等式都成立。
2.公式法
套公式,判断b²-4ac是否≥0,经过计算,该不等式的b²-4ac<0,而且该不等式对应的等式x²-3x+5=0,没有实数根,其对应二次抛物线开口向上,因此与x轴无交点,解同样为,x属于实数。
1.配方法
x²-3x+5>0,配成完全平方,原式子变形成x²-2*3/2*x+(3/2)²+5-(3/2)²>0,
等价于:(x-3/2)²+2.75>0,显然x取任意实数,不等式都成立。
2.公式法
套公式,判断b²-4ac是否≥0,经过计算,该不等式的b²-4ac<0,而且该不等式对应的等式x²-3x+5=0,没有实数根,其对应二次抛物线开口向上,因此与x轴无交点,解同样为,x属于实数。
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讨厌2以上的加减乘除就不要问人家啦
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