Question

高中数学三角函数类型的题，如下图，求详解，谢谢❤

由已知是如何求出＝三分之一的？
填空题第一个

Answer 1

由正切的两角和公式：
tan(α + π/4)=[tanα + tan(π/4)]/[1 - tanα•tan(π/4)]
=(tanα + 1)/(1 - tanα•1)=2
两边同乘(1-tanα)：
tanα + 1=2(1 - tanα)
tanα + 1=2 - 2tanα
3tanα=1，则tanα=1/3
上下同除以cosα：
原式=2tanα/(3tanα + 1)
=[2•(1/3)]/[3•(1/3) + 1]
=(2/3)/(1+1)=(2/3)/2=1/3

Answer 2