求极限问题，解题步骤，多谢！
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注意该式为0/0型，可以利用洛必达法则：
分子对x求导结果：sinπx
分母对x求导结果：-πsinπx
两式约分消去sinπx，得到结果：-1/π
分子对x求导结果：sinπx
分母对x求导结果：-πsinπx
两式约分消去sinπx，得到结果：-1/π
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lim(x->1) ∫(1->x) sin(πt) dt / (1+cosπx)
(0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->1) sin(πx) / (-πsinπx)
=-1/π
(0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->1) sin(πx) / (-πsinπx)
=-1/π
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cosπ=-1 所以cosπx求导=-x=-1
请问哪里出问题了?
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