2个回答
展开全部
本题 x 是趋向于无穷大的，你写的是无穷小的公式，当然是错的。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y=1/x
y->0+
(1+y )^(1/6) = 1+(1/6)y +o(y)
(1-y )^(1/6) = 1-(1/6)y +o(y)
(1+y )^(1/6) -(1 -y)^(1/6) = (1/3)y +o(y)
lim(x->+∞) x^(5/6) .[ (1+x)^(1/6) -(x-1)^(1/6) ]
=lim(y->0+) y^(-5/6). [ (1+1/y )^(1/6) -(1/y -1)^(1/6) ]
=lim(y->0+) [ (1+y )^(1/6) -(1 -y)^(1/6) ] /y
=lim(y->0+) (1/3)y /y
=1/3
y->0+
(1+y )^(1/6) = 1+(1/6)y +o(y)
(1-y )^(1/6) = 1-(1/6)y +o(y)
(1+y )^(1/6) -(1 -y)^(1/6) = (1/3)y +o(y)
lim(x->+∞) x^(5/6) .[ (1+x)^(1/6) -(x-1)^(1/6) ]
=lim(y->0+) y^(-5/6). [ (1+1/y )^(1/6) -(1/y -1)^(1/6) ]
=lim(y->0+) [ (1+y )^(1/6) -(1 -y)^(1/6) ] /y
=lim(y->0+) (1/3)y /y
=1/3
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
