Question

3.什么是函数？数学中也有函数，EXCEL，WORD中都有函数，此课中也有函数，各自有何不同？

Answer 1

函数的英文名是“function”，最早是由德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（一般叫莱布尼茨）在1673年，他首次使用了“function”这个英文（函数）表示“幂”，后来莱布尼茨用这个词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。

“function”是函数的英文名，在我们的数学课本，特别是中学的数学课本中，很少会用这个英文名去学习函数，一般就只用中文名“函数”。
在1859年，我国清代著名数学家李善兰在翻译《代数学》这一书时，把“function”翻译成中文“函数”这一词。
李善兰为什么会把“function”翻译成“函数”，而不是其他术语呢？
为了能更好帮助大家理解，我们先来简单认识一些古代名词，如在中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思；古代用天、地、人、物四个字来表示四个不同的未知数或变量。
据史料记载，李善兰认为：凡式中含天，为天之函数（凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数）。即凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数。
也就是说函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
李善兰把“function”翻译成“函数”，一直沿用至今，但函数的定义已经发生很多变化，如近代数学定义函数的概念是从集合、映射的观点出发。
数学上的函数：定义一直在发展变化。
1837年狄利克雷给出了经典函数定义：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个确定的值，那么y叫做x的函数。”
1930 年新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为f。元素x称为自变量，元素y称为因变量”
总之，函数是数学学科的一个基本概念。 函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。
EXCEL，WORD中的函数是excel、WORD内部预定义的功能，以“=”开头，按照特定的规则进行计算，并得到返回值。每个函数都有特定的功能和用途，比如sum函数是用来求和的，比如product函数是用来求所有参数的乘积的。Excel提供了各类函数，包括，财务函数、逻辑函数、文本函数、日期和时间函数，查找引用函数、数学和三角函数、工程函数、信息函数、统计函数、数据库函数以及用户自定义函数。不同的函数会严格按照特定规则来计算。
数学上的函数范围比较大，EXCEL，WORD中的函数范围相对来说要小很多。