sinx≥cosx X的取值范围怎么求?

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善解人意一
高粉答主

2020-04-19 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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数形结合思想,直接写出答案。

供参考,请笑纳。

神出鬼没企鹅

2023-08-05 · 贡献了超过148个回答
知道答主
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sinx和cosx对比

画图,不难发现在阴影部分,sinx都大于等于cosx。因此显然sinx≥cosx的区间就是[2kπ+π/4, 2kπ+5π/4]。

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windowswodniw

2020-04-19 · TA获得超过11.4万个赞
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如图红色区域:

π/4+kπ≤x≤5π/4+kπ

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布乐章Fz
2020-04-19
知道答主
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以2π当成一个区间范围(因为周期为2π),在(0,π/4)内sinx单调递增,cosx单调递减,在π/4处相等,在(π/4,5π/4)内sinx大于cosx,在5π/4处又想等,之后由图像得此后到2πcosx大于sinx,因此在2π内sinx大于cosx范围为π/4到5π/4,在整个定义域为π/4+2kπ到5π/4+2kπsinx大于cosx
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光阴的笔尖
高粉答主

2020-04-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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sinx≥cosx
sinx-cosx≥0
√2sin( x-π/4)≥0
x-π/4在区间[2kπ,2kπ+π]上,其中k是任意整数。
即x的取值范围是:
[2kπ+π/4,2kπ+5/4π]。
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