用化成三角行列式的方法,计算三阶行列式,其中XYZ≠0
1+x 2 3。
1 2+y 3。
1 2 3。
第1、2行，都减去第3行，得到。
x 0 0。
0 y 0。
1 2 3。
得到下三角行列式，主对角线元素相乘，得到。
3xy。
设M为元素取自交换体K中的n阶方阵，把M三角形化，就是确定一个上三角形矩阵T与一个可逆方阵P，使M=PTP-1，设f为典范地对应于M的Kn之自同态，把M三角形化，就是确定Kn的一个基，使在这个基下对应于f的矩阵是上三角形矩阵。
三角形矩阵是一种特殊矩阵，数域P上主对角线以下或以上的全体元素都是零的n阶方阵。
分别称为上三角形矩阵和下三角形矩阵，亦称上三角矩阵和下三角矩阵，统称三角形矩阵。
主对角元全是1的三角形矩阵称为特殊三角形矩阵；主对角元全为零的三角形矩阵称为严格三角形矩阵。
两个n阶上（下）三角形矩阵的和、积以及P中的一个数与上（下）三角形矩阵的乘积仍是上（下）三角形矩阵。
特殊矩阵是假若值相同的元素或者零元素在矩阵中的分布有一定规律，则我们称此类矩阵为特殊矩阵。
在数值分析中经常出现一些阶数很高的矩阵，同时在矩阵中有许多价值相同的元素或者零元素。有时为了节省空间，可以对这类矩阵进行压缩存储。
设M为元素取自交换体K中的n阶方阵，把M三角形化，就是确定一个上三角形矩阵T与一个可逆方阵P，使M=PTP-1，设f为典范地对应于M的Kn之自同态，把M三角形化，就是确定Kn的一个基，使在这个基下对应于f的矩阵是上三角形矩阵。
分别称为上三角形矩阵和下三角形矩阵，亦称上三角矩阵和下三角矩阵，统称三角形矩阵。
主对角元全是1的三角形矩阵称为特殊三角形矩阵；主对角元全为零的三角形矩阵称为严格三角形矩阵。
两个n阶上（下）三角形矩阵的和、积以及P中的一个数与上（下）三角形矩阵的乘积仍是上（下）三角形矩阵。
特殊矩阵是假若值相同的元素或者零元素在矩阵中的分布有一定规律，则我们称此类矩阵为特殊矩阵。
在数值分析中经常出现一些阶数很高的矩阵，同时在矩阵中有许多价值相同的元素或者零元素。有时为了节省空间，可以对这类矩阵进行压缩存储。
