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两边对X求导
注意:此时碰到Y时,要看成X的复合函数,求导时要用复合函数求导法分层求导
从中解出Y导即可(像解方程一样)
方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) A处
方程右边是(0)’=0
这步是错误的,e^y 对X求导,应看成X的复合函数,故结果为(e^y )*(y导),同理xy对X求导,即为X导*Y+X*Y导=Y+X*Y导,按照此法,结合我给你的步骤,即可弄清楚隐函数求导的精髓了。
扩展资料:
如果不限定函数连续,则式中正负号可以随x而变,因而有无穷个解;如果限定连续,则只有两个解(一个恒取正号,一个恒取负号);
如果限定可微,则要排除x=±1,因而函数的定义域应是开区间(-1<x<1),但仍然有两个解;如果还限定在适合原方程的一个点(x,y)=(x0,y0)的邻近范围内,则只有一个惟一的解(当起点(x0,y0)在上半平面时取正号,在下半平面时取负号)。
参考资料来源:百度百科-隐函数
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