初二数学题 因式分解
1.(1)若一个三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,是判断该三角形是什么三角形,并加以说明(2)已...
1.(1)若一个三角形的三边长分别为a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,是判断该三角形是什么三角形,并加以说明
(2)已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证:a+c=2b 展开
(2)已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证:a+c=2b 展开
展开全部
解:等边三角形
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(b-c)=0
a=b=c
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(b-c)=0
a=b=c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
1.a2+2b2+c2-2ab-2bc=0
所以 (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) = 0
所以 (a - b)^2 + (b-c)^2 = 0
因为两个平方项都是非负数,但是和为0,所以二者都为0
所以a=b,b=c
所以是等边三角形
2.a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,
所以 (a^2 + 6ab + 9b^2) - (25b^2 - 10bc + c^2) = 0
所以(a + 3b)^2 - (5b - c)^2 = 0
所以 (a + 3b+5b -c)(a + 3b - 5b + c) = 0
所以(a +8b - c)(a - 2b + c) =0
因为 a + b > c,所以a+8b - c>0
所以 a - 2b + c = 0
所以 a+c = 2b
所以 (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) = 0
所以 (a - b)^2 + (b-c)^2 = 0
因为两个平方项都是非负数,但是和为0,所以二者都为0
所以a=b,b=c
所以是等边三角形
2.a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,
所以 (a^2 + 6ab + 9b^2) - (25b^2 - 10bc + c^2) = 0
所以(a + 3b)^2 - (5b - c)^2 = 0
所以 (a + 3b+5b -c)(a + 3b - 5b + c) = 0
所以(a +8b - c)(a - 2b + c) =0
因为 a + b > c,所以a+8b - c>0
所以 a - 2b + c = 0
所以 a+c = 2b
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询