Question

初二数学题 因式分解

1.若X+1/X=3,求x²+1/x²的值
2.若a⁴+b⁴+a²b²=5,ab=2,求a²+b²的值
3.因式分解：X²+2x+1-y²
4.因式分解：（a+1)²(2a-3)-2(a+1)(3-2a)+2a-3

Answer 1

原式=（X+1/X）²-2
=7

a⁴+b⁴+2a²b²=9
=（a²+b²）²
∴a²+b²=±3

原式=x(x+2)+(1+y)(1-y)

原式=（2a-3）[（a+1)²-2a]
=（2a-3）[a²+1]

Answer 2

1.(x+1/x)²=（1/x）²+x²+2x（1/x）=9
x²+1/x²=9-2=7
2.（a²+b²）²—a²b²=5 （a²+b²）²=9
a²+b²=3
3.原式=（x+1）²-y²=（x+1+y）（x+1-y）
4.（2a-3）[（a+1）²+2（a+1）+1]=
（2a-3）（a+2）²

Answer 3

1.x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2*x*1/x=7
2.a^4+b^4=1,(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2a^2b^2=9,a^2+b^2=3
3.x^2+2x+1-y^2=（x+1)^2-y^2=(x+y+1)(x+1-y)
4.原式=（2a-3）（a+2）^2

Answer 4

X+1/X=3
x²+1/x²=(X+1/X)²-2=9-2=7

a⁴+b⁴+a²b²=5,ab=2
a⁴+b⁴+2a²b²=5+a²b²
(a²+b²)²=5+4=9
a²+b²=3

X²+2x+1-y²
=(x+1)²-y²
=(x+1+y)(x+1-y)

（a+1)²(2a-3)-2(a+1)(3-2a)+2a-3
=(2a-3)[（a+1)²+2(a+1)+1]
=(2a-3)(a+2)²

Answer 5

（1） 答案是1
(2)答案是3
（3）（X+Y+1)(X+Y—1）
（4）（2a-3）（a+2）的平方